V mládí hrál fotbal v Domažlicích za žáky Sněhařů, a jako dorostenec SK Domažlice byl ve své době v šestnácti letech nejmladším obráncem západočeské fotbalové župy. S týmem dorostenců také západočeskou fotbalovou župu nakonec vyhrál. Například v roce 1939 hrál předzápas utkání SK Plzeň, a na zápas se dívalo 7000 diváků. Fotbal hrál i za druhé světové války, přesto, že byl v Německu totálně nasazen.

      O svých fotbalových začátcích vyprávěl v knize „Historie 100 let fotbalu v Domažlicích“, a tak jen jedna jeho malá vtipná vzpomínka.

     „S fotbalem jsem začínal v pěti letech. Kousek od našeho domu jsme denně několik hodin hráli fotbal a hlavně díky tomu jsem později mohl jít hrát fotbal do Sparty. Já jsem byl od pěti let sparťan, brácha byl o čtyři roky starší a ten byl slávista. Když hrála Sparta se Slavií, já pořád brečel. Když jsme vyhráli, brácha mi natloukl, když jsme prohráli, tak jsem brečel, že jsme prohráli.“

     Po skončení války se jeho milovaný tým v Domažlicích rozpadnul a Miloslav Kundrát začal studovat na Lékařské fakultě Univerzity Karlovy v Plzni. V roce 1947 začal trénovat v Luční ulici v Plzni a za Viktorii odehrál několik přátelských utkání. Nakonec podepsal přestup. Za pár týdnů se ale dopisem ozvala AC Sparta Bubeneč, současný název klubu je AC Sparta Praha, s pozváním na absolvování několika tréninků. Když se dostavil, bylo tam dohromady 23 hráčů, kteří za Spartu chtěli hrát také. Potrénoval a povedlo se. Stal se obráncem základního kádru prvoligového mužstva. Studovat medicínu a hrát jako prvoligový fotbalista, nebylo ale vůbec jednoduché. V Praze si dokonce zahrál za reprezentační mužstvo Prahy s Pepi Bicanem.  

   Po studiích na Lékařské fakultě Univerzity Karlovy v Plzni odešel v roce 1951 do Karlových Varů a začal se naplno věnovat sportovnímu lékařství. Jako lékař reprezentace byl od roku 1955 nejprve u dorosteneckého týmu, poté juniorského, aby v roce 1972 přešel k národní reprezentaci, kde působil až do roku 1980. Jako reprezentační lékař zažil také v roce 1976 v Jugoslávii Mistrovství Evropy ve fotbale, kde jsme získali po penaltovém rozstřelu zlaté medaile a stali se mistry Evropy. Jako zajímavost si neodpustím uvést, že na případný penaltový rozstřel se Čechoslováci chystali už při jarním soustředění v Tatrách. Trenér Ježek pro to využil i jednu svoji speciální metodu, kdy stovce diváků za brankou poručil, ať mohutně pískají a volali na hráče Nedáš!! Chtěl je tím prý psychicky zocelit.

     Jako reprezentační lékař se nestaral pouze o zdravotní stav fotbalistů, ale zasahoval také do jejich jídelníčků, prováděl fyzické testy a různá sportovní měření.

Fotografie československých fotbalistů na posledním soustředění ve Vysokých Tatrách před cestou do Bělehradu.

Stojící zleva: brankář Pavol Michalík, masér Růžička, Karol Dobiáš, lékař mužstva MUDr. Kundrát, Anton Ondruš, Dušan Galis, Jozef Čapkovič, Antonín Panenka, Zdeněk Nehoda, trenér Jozef Vengloš, Alexander Vencel, Ladislav Jurkemik

Klečící zleva: Jozef Móder, Marián Masný, Dušan Herda, Koloman Gögh, Ján Švehlík, Jaroslav Pollák, trenér Václav Ježek, Ján Pivarník, Ivo Viktor, Peter Slaný, František Veselý, Pavol Biroš, Jozef Barmoš